形成性考核作業1
試卷總分:100 得分:100
一、單項選擇題（每小題5分，共50分）
1.三階行列式{圖}的余子式M23=（ ?。?/span>
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
2.若A為3×4矩陣，B為2×5矩陣，且乘積AC'B'有意義，則C為（ ）矩陣.
A.4×5
B.5×4
C.4×2
D.2×4
3.設{圖}，則{圖}（ ）.
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
4.設A,B均為n階可逆矩陣，則下列運算關系正確的是（?。?/span>
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
5.下列結論正確的是（?。?/span>
A.對任意方陣A，A+A'是對稱矩陣
B.若A,B均為n階對稱矩陣，則AB也是對稱矩陣
C.若A,B均為n階非零矩陣，則AB也是非零矩陣
D.若A,B均為n階非零矩陣，則{圖}
6.方陣A可逆的充分必要條件是（ ?。?/span>
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
7.二階矩陣{圖}（?。?/span>
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
8.向量組{圖}的秩是（?。?/span>
A.1
B.2
C.3
D.4
9.設向量組為{圖}，則（?。┦菢O大無關組．
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
10.用消元法得{圖} 的解{圖} 為（?。?/span>
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
二、判斷題（每小題5分，共25分）
11.行列式的兩行對換，其值不變．（ ）
12.設A是對角矩陣，則A=A'．（ ）
13.若{圖}為對稱矩陣，則x=0．（ ）
14.設{圖}，則{圖}．（ ）
15.設A是n階方陣，則A可逆的充要條件是r（A）=n．（ ）
三、填空題（每小題5分，共25分）
16.設行列式，則 ____
17.是關于x的一個一次多項式，則該多項式一次項的系數是____．
18.乘積矩陣中元素 C21= ____
19.設A,B均為3階矩陣，且，則____
20.矩陣的秩為____
形成性考核作業2
試卷總分:100 得分:100
一、單項選擇題(每小題5分，共50分)
1.設線性方程組{圖}的兩個解{圖}，則下列向量中（ ）一定是{圖}的解.
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
2.設{圖}與{圖}分別代表非齊次線性方程組{圖}的系數矩陣和增廣矩陣，若這個方程組無解，則（?。?/span>
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
3.若某個非齊次線性方程組相應的齊次線性方程組只有零解，則該線性方程組（?。?/span>
A.可能無解
B.有唯一解
C.有無窮多解
D.無解
4.若向量組{圖}線性相關，則向量組內（?。┛杀辉撓蛄拷M內其余向量線性表出．
A.至少有一個向量
B.沒有一個向量
C.至多有一個向量
D.任何一個向量
5.矩陣{圖}的特征值為（ ）．
A.-1,2
B.-1,4
C.1，-1
D.1,4
6.已知可逆矩陣A的特征值為-3,5，則A-1的特征值為 ( ) ．
A.{圖}{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
7.設{圖}是矩陣A的屬于不同特征值的特征向量，則向量組{圖}的秩是（?。?/span>
A.1
B.2
C.3
D.不能確定
8.設A,B為兩個隨機事件，則（?。┏闪ⅲ?/span>
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
9.若事件A，B滿足{圖}，則A與B一定（ ?。?/span>
A.不互斥
B.相互獨立
C.互不相容
D.不相互獨立
10.袋中有5個黑球，3個白球，一次隨機地摸出4個球，其中恰有3個白球的概率為（?。?/span>
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
二、判斷題(每小題5分，共25分)
11.線性方程組{圖}可能無解．（ ）
12.當{圖}1時，線性方程組{圖}有無窮多解．（ ）
13.設A是三階矩陣，且r（A）=3，則線性方程組AX=B有唯一解．（ ）
14.若向量組{圖}線性相關，則{圖}也線性相關．（ ）
15.若A矩陣可逆，則零是A的特征值．（ ）
三、填空題(每小題5分，共25分)
16.若線性方程組有非零解，則____
17.一個向量組中如有零向量，則此向量組一定線性 .____
18.設齊次線性方程組的系數行列式，則這個方程組有____ 解。
19.設線性方程組AX=0中有5個未知量，且秩(A)=3，則其基礎解系中線性無關的解向量有____ 個．
20.設A為n階方陣，若存在數和 ____n維向量X，使得，則稱數為A的特征值，X為A相應于特征值的特征向量．
形成性考核作業3
試卷總分:100 得分:100
一、單項選擇題(每小題5分，共50分)
1.同時擲3枚均勻硬幣，恰好有2枚正面向上的概率為（?。?/span>
A.0.5
B.0.25
C.0.125
D.0.375
2.設A，B是兩事件，則下列等式中（ ）是不正確的．
A.{圖}，其中A，B相互獨立
B.{圖}，其中{圖}
C.{圖}，其中A，B互不相容
D.{圖}，其中{圖}
3.對于事件{圖}，命題（?。┦钦_的．
A.如果{圖}互不相容，則{圖}互不相容
B.如果{圖}，則{圖}
C.如果{圖}對立，則{圖}對立
D.如果{圖}相容，則{圖}相容
4.某隨機試驗每次試驗的成功率為{圖}，則在3次重復試驗中至少失敗1次的概率為（?。?/span>
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
5.設隨機變量{圖}，且{圖}，則參數{圖}與{圖}分別是（?。?/span>
A.0, 4
B.0, 2
C.4, 0
D.2, 0
6.設{圖}為連續型隨機變量{圖}的密度函數，則對任意的{圖}，{圖}（?。?/span>
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
7.設連續型隨機變量X的密度函數為{圖}，分布函數為{圖}，則對任意的區間{圖}，{圖}（?。?/span>
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
8.設{圖}是隨機變量，{圖}，設{圖}，則{圖}（?。?/span>
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
9.設{圖}是來自正態總體{圖}（{圖}均未知）的樣本，則統計量（?。┎皇莧圖}的無偏估計．
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
10.對正態總體方差的檢驗用的是（?。?/span>
A.U檢驗法
B.t檢驗法
C.X2檢驗法
D.F檢驗法
二、判斷題(每小題5分，共25分)
11.若{圖}事件相互獨立，且{圖}，則{圖}．（ ）
12.擲兩顆均勻的骰子，事件“點數之和為3”的概率是{圖}．（ ）
13.設連續型隨機變量X的密度函數是f(x)，則{圖}．（ ）
14.若{圖}，則{圖}．（ ）
15.設{圖}是來自正態總體{圖}的容量為2的樣本，其中{圖}為未知參數，則{圖}是{圖}的無偏估計．（ ）
三、填空題(每小題5分，共25分)
16.如果兩事件A,B中任一事件的發生不影響另一事件的概率，則稱事件A與事件B是____．
17.已知，則A,B當事件相互獨立時，____．
18.若，則D(X) ____
19.若二維隨機變量（X,Y）的相關系數，則稱X,Y ____
20.若都是的無偏估計，而且，則稱比更____
工程數學（本）形成性考核作業4
綜合練習書面作業（線性代數部分）
一、解答題（每小題10分，共80分）
1. 設矩陣 ， ，已知 ，求 ．
2. 設矩陣 ，解矩陣方程
3. 解矩陣方程 ，其中 ， ．
4. 求齊次線性方程組 的通解.
5．求齊次線性方程組
的通解．
6. 當 取何值時，齊次線性方程組
有非零解？在有非零解的情況下求方程組的通解.
7. 當 取何值時，非齊次線性方程組
有解？在有解的情況下求方程組的通解.
8. 求線性方程組 的通解.
二、證明題（每題10分，共20分）
1. 對任意方陣 ，試證 是對稱矩陣．
2. 設 階方陣 滿足 ，試證矩陣 可逆.
工程數學（本）形成性考核作業5
綜合練習書面作業（概率論與數理邏輯部分）
一、解答題（每題10分，共80分）
1．設 ，試求：（1） ；（2） .（已知 ，
， ）
2. 設 ，試求：(1) ；(2)求常數 ，使得 （已知 ）．
3. 設 ，試求：(1) ；(2) ．（已知 ）
4. 設 ，試求：(1) ；(2) ．（已知 ）.
5. 設某一批零件重量 服從正態分布 ，隨機抽取9個測得平均重量為5（單位：千克），試求此零件重量總體均值的置信度為0.95的置信區間（已知 ）.
6. 為了對完成某項工作所需時間建立一個標準，工廠隨機抽查了16名工人分別去完成這項工作，結果發現他們所需的平均時間為15分鐘，樣本標準差為3分鐘. 假設完成這項工作所需的時間服從正態分布，在標準差不變的情況下，試確定完成此項工作所需平均時間的置信度為0.95的置信區間（已知 ）.
7. 某校全年級的英語成績服從正態分布 ，現隨機抽取某班16名學生的英語考試成績，得平均分為 . 假設標準差沒有改變，在顯著水平 下，問能否認為該班的英語平均成績為85分（已知 ）.
8. 據資料分析，某廠生產的磚的抗斷強度 服從正態分布 . 今從該廠最近生產的一批磚中隨機地抽取了 塊，測得抗斷強度（單位：kg／cm2）的平均值為 . 假設標準差沒有改變，在 的顯著性水平下，問這批磚的抗斷強度是否合格．（ ）
二、證明題（每題10分，共20分）
1. 設隨機事件 與 相互獨立，試證 與 也相互獨立．
2. 設 為兩個事件，且 ，試證 .
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